已知點O為△ABC的外心,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_ST/0.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_ST/1.png)
=
.
【答案】
分析:根據(jù)點O為△ABC的外心,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/0.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/1.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/2.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/3.png)
得到答案.
解答:解:∵點O為△ABC的外心,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/4.png)
,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/5.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/6.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/7.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/8.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182207330674440/SYS201310241822073306744010_DA/9.png)
=6
故答案為:6
點評:本題主要考查向量數(shù)量積的幾何意義.要會巧妙的轉(zhuǎn)化問題.屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知點O為△ABC的外心,且
||=4,||=2,則
•=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知點O為△ABC的外心,且
||=4,||=2則
•=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201211/52/2aaac79e.png)
(2011•杭州一模)已知點O為△ABC的外心,角A,B,C的對邊分別滿足a,b,c,
(I)若3
+4
+5
=
,求cos∠BOC的值;
(II)若
•
=
•
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2012•上海二模)已知點O為△ABC的外心,且
|A|=6,|A|=2,則
•的值為( �。�
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題型:填空題
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