【題目】下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是( )
A.f(x)=
B.f(x)=x3
C.f(x)=( )x
D.f(x)=3x
【答案】D
【解析】解:A.f(x)= ,f(y)= ,f(x+y)= ,不滿足f(x+y)=f(x)f(y),故A錯(cuò);
B.f(x)=x3 , f(y)=y3 , f(x+y)=(x+y)3 , 不滿足f(x+y)=f(x)f(y),故B錯(cuò);
C.f(x)= ,f(y)= ,f(x+y)= ,滿足f(x+y)=f(x)f(y),但f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù),故C錯(cuò).
D.f(x)=3x , f(y)=3y , f(x+y)=3x+y , 滿足f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù),故D正確;
故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=-sin2x+mcosx-1,x∈[].
(1)若f(x)的最小值為-4,求m的值;
(2)當(dāng)m=2時(shí),若對(duì)任意x1,x2∈[-]都有|f(x1)-f(x2)|恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域在R上的函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣2|的最小值為a.
(1)求a的值;
(2)若p,q,r為正實(shí)數(shù),且p+q+r=a,求證:p2+q2+r2≥3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品件的總成本(萬(wàn)元).已知產(chǎn)品單價(jià)(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)滿足,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元.
(1)設(shè)產(chǎn)量為件時(shí),總利潤(rùn)為(萬(wàn)元),求的解析式;
(2)產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤(rùn)(萬(wàn)元)最大?并求最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+x-6y+m=0與直線l:x+2y-3=0.
(1)若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OP⊥OQ,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn)(點(diǎn)不同于橢圓的右頂點(diǎn)),證明:直線過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,,且,則的最小值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)椋?/span> )
A.(0, )
B.(2,+∞)
C.(0, )∪(2,+∞)
D.(0, ]∪[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a>c,已知 =2,cosB= ,b=3,求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B﹣C)的值.
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