分析 9m+n=1,m,n>0.再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答 解:∵9m+n=1,m,n>0.
∴$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=(9m+n)$(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})$=10+$\frac{9m}{n}$+$\frac{n}{m}$≥10+2$\sqrt{\frac{9m}{n}•\frac{n}{m}}$=16,當(dāng)且僅當(dāng)n=3m=$\frac{1}{4}$時取等號.
故答案為:16.
點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -32 | B. | 33 | C. | 97 | D. | -97 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{2}{17}$ | B. | $\frac{2}{17}$ | C. | $\frac{4}{19}$ | D. | $-\frac{4}{19}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (π,0) | B. | ($\frac{4}{3}$π,0) | C. | ($\frac{5}{3}$π,0) | D. | ($\frac{7}{6}$π,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $({\frac{1}{2},\frac{{\sqrt{3}}}{2}})$ | B. | (1,1) | C. | $({\frac{1}{5},\frac{2}{5}})$ | D. | $({-\frac{1}{2},-\frac{1}{2}})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}π}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}π}{8}$ | D. | $\frac{3π}{2}$ |
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