把函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象關于直線x=
π
6
對稱，則φ的最小值為
 
．
分析：根據(jù)左加右減，寫出三角函數(shù)平移后的解析式，根據(jù)平移后圖象的對稱軸，把對稱軸代入使得函數(shù)式的值等于±1，寫出自變量的值，根據(jù)求最小值得到結果．
解答：解：∵把函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，
∴平移后函數(shù)的解析式是y=sin[2(x-φ)+
π
3
]
∵所得圖象關于直線x=
π
6
對稱，
∴y=sin[2(
π
6
-φ)+
π
3
]=±1，
∴2(
π
6
-φ)+
π
3
=
π
2
+kπ
∴當k=0時，φ=
π
12

故答案為：
π
12
點評：本題考查由三角函數(shù)圖象的平移求函數(shù)的解析式，本題解題的關鍵是先表示出函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意來寫出結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(5x-
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，所得的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中，正確命題的序號是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后，得到的圖象對應的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(x-
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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