【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上任意兩點，且EF的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）

A.點P到平面QEF的距離

B.直線PQ與平面PEF所成的角

C.三棱錐P﹣QEF的體積

D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

【答案】B

【解析】

A選項：根據(jù)和平面都是固定的，得到到平面的距離也是固定的.

B選項：因為是動點，也是動點，得到直線與平面所成的角不是定值.

C選項：因為的面積是定值，高也是定值，得到三棱錐體積也是定值.

D選項：因為，為上任意一點，、為上任意兩點，所以二面角的大小為定值.

A選項：因為平面也是平面，既然和平面都是固定的，所以到平面的距離也是固定的，故A為定值.

B選項：因為是動點，也是動點，推不出定值結論，所以B不是定值.

C選項：因長為定值，所以的面積是定值，再根據(jù)選項A知：到平面的距離也是定值，所以C是定值.

D選項：因為，為上任意一點，、為上任意兩點，所以二面角的大小為定值，所以D是定值.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：的上頂點為，左、右焦點分別為，，直線的斜率為，點，在橢圓上，其中是橢圓上一動點，點坐標為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）作直線與軸垂直，交橢圓于，兩點（，兩點均不與點重合），直線，與軸分別交于點，，試求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若線性回歸方程為，則當變量增加一個單位時，一定增加3個單位；②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差不會改變；③線性回歸直線方程必過點；④抽簽法屬于簡單隨機抽樣；其中錯誤的說法是（ ）

A.①③B.②③④C.①D.①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若對于區(qū)間上的任意，都有，則實數(shù)的最小值是(　　)

A. 20B. 18

C. 3D. 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線 的方程是，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），設， 直線與曲線交于 兩點．

（1）當時，求的長度；

（2）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線2x﹣y﹣1＝0與直線x﹣2y+1＝0交于點P．

（1）求過點P且垂直于直線3x+4y﹣15＝0的直線l1的方程；（結果寫成直線方程的一般式）

（2）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線l2方程（結果寫成直線方程的一般式）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在一個實數(shù)，使得成立，則稱為函數(shù)的一個不動點，設函數(shù)（， 為自然對數(shù)的底數(shù)），定義在上的連續(xù)函數(shù)滿足，且當時， .若存在，且為函數(shù)的一個不動點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月，甲乙兩校的學生參加了某考試機構舉行的大聯(lián)考，現(xiàn)從這兩校參加考試的學生數(shù)學成績在100分及以上的試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20份試卷，并將這40份試卷的得分制作成如下的莖葉圖．

（1）試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學生數(shù)學成績的中位數(shù)；

（2）若把數(shù)學成績不低于135分的記作數(shù)學成績優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，判斷是否有90的把握認為數(shù)學成績在100分及以上的學生中數(shù)學成績是否優(yōu)秀與所在學校有關；

（3）若從這40名學生中選取數(shù)學成績在的學生，用分層抽樣的方式從甲乙兩校中抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人分析其失分原因，求這3人中恰有2人是乙校學生的概率．

參考公式與臨界值表：，其中．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個頂點圍成的四邊形的面積為，原點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案