精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

用反證法證明命題：若整系數一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數時，正確的假設是假設________都不是偶數．

a，b，c
分析：根據用反證法證明命題時，假設命題的否定成立，而“a，b，c中至少有一個是偶數”的否定是：“a，b，c 都不是偶數”，從而得到答案．
解答：用反證法證明命題時，假設命題的否定成立．
a，b，c中至少有一個是偶數，它的否定是：a，b，c 都不是偶數，
故答案為 a，b，c．
點評：本題考查用反證法證明命題的方法，求出“a，b，c中至少有一個是偶數”的否定，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一個小于2”時，應假設
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

3、用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數”時，反設正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若整數系數一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個是偶數”時，應假設（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案