16．直線y=x+m與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1相切，則m的值為（　　）
A．±$\sqrt{3}$B．±$\sqrt{2}$C．±1D．±3

分析 利用直線與橢圓相切的充要條件即可得出．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{{x}^{2}+2{y}^{2}=2}\end{array}\right.$，化為3x2+4mx+2m2-2=0，
∵直線與橢圓相切，∴△=16m2+12（2m2-2）=0，解得m=$±\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了直線與橢圓相切的充要條件、一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{3}{4}，（x≥2）}\\{lo{g}_{2}x，（0＜x＜2）}\end{array}\right.$，方程f（x）=k恰有兩個解，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{4}$，1）B．[$\frac{3}{4}$，1）C．[$\frac{3}{4}$，1]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）圖象向右平移3個單位所得圖象的函數(shù)表達式為f（x）=2tan（2x-6+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)P是棱長相等的四面體內(nèi)任意一點，則P到各個面的距離之和是一個定值，這個定值等于（　　）
A．四面體的棱長B．四面體的斜高
C．四面體的高D．四面體兩對棱間的距離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)減區(qū)間是[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=a|2x-1|（a＞0且a≠1），滿足f（2）=2$\sqrt{2}$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=-x+b，圓C上恰有3個點到直線l的距離為1，則b=（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a2=2，an+2=an+1+2an，
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{{{{（{a_n}+1）}^2}}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=-f（x+4），若函數(shù)y=$\frac{1}{2-x}$與y=f（x）圖象的交點為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則$\sum_{i=1}^m$（xi+yi）=（　�。�
A．0B．mC．2mD．4m

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