【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過500件.

（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）；（2）5850元.

【解析】

（1）服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為，應(yīng)按和兩類分別計(jì)算，故函數(shù)應(yīng)為分段函數(shù)；

（2）由（1）列出當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)函數(shù)，再求時(shí)的函數(shù)值．

(1)當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

所以.

(2)設(shè)銷售商一次訂購(gòu)量為件，工廠獲得的利潤(rùn)為元，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

即,

當(dāng)時(shí)，.

因此，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有200人參加了一次會(huì)議，為了了解這200人參加會(huì)議的體會(huì)，將這200人隨機(jī)號(hào)為001,002，003，…，200，用系統(tǒng)抽樣的方法(等距離)抽出20人，若編號(hào)為006,036,041,176, 196的5個(gè)人中有1個(gè)沒有抽到，則這個(gè)編號(hào)是（ ）

A. 006B. 041C. 176D. 196

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國(guó)大力發(fā)展新能源汽車工業(yè)，新能源汽車（含電動(dòng)汽車）銷量已躍居全球首位.某電動(dòng)汽車廠新開發(fā)了一款電動(dòng)汽車，并對(duì)該電動(dòng)汽車的電池使用情況進(jìn)行了測(cè)試，其中剩余電量與行駛時(shí)間（單位：小時(shí)）的測(cè)試數(shù)據(jù)如下：

如果剩余電量不足，則電池就需要充電.

（1）從組數(shù)據(jù)中選出組作回歸分析，設(shè)表示需要充電的數(shù)據(jù)組數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）根據(jù)電池放電的特點(diǎn)，剩余電量與時(shí)間工滿足經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：，通過散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)與之間具有相關(guān)性.設(shè)，利用表格中的前組數(shù)據(jù)求相關(guān)系數(shù)的把握認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.（當(dāng)相關(guān)系數(shù)滿足時(shí)，則認(rèn)為的把握認(rèn)為兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系）；

（3）利用與的相關(guān)性及前組數(shù)據(jù)求出與工的回歸方程.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

附錄：相關(guān)數(shù)據(jù)：，，，.

前9組數(shù)據(jù)的一些相關(guān)量：

合計(jì)

相關(guān)公式：對(duì)于樣本.其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，，相關(guān)系數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(－2，0)，B(2，0)為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且△APB面積的最大值為。

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)直線AP與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：以BD為直徑的圓與直線PF恒相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).

（Ⅰ）將T表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從你所在班級(jí)任意選出6名同學(xué),調(diào)查他們的出生月份,假設(shè)出生在一月,二月……十二月是等可能的.設(shè)事件“至少有兩人出生月份相同”,設(shè)計(jì)一種試驗(yàn)方法,模擬20次,估計(jì)事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）記，求的最小值；

（2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假：

（1）；

（2）有的三角形是等邊三角形；

（3）有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)

（4）任意兩個(gè)等邊三角形都相似；

（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若f (x)在區(qū)間(－∞，2)上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若a＝0，x0<1，設(shè)直線y＝g(x)為函數(shù)f (x)的圖象在x＝x0處的切線，求證:f (x)≤g(x).

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