某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，已知每年生產(chǎn)萬件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬元，市場銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況，各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價格p（元）與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.
市場情況
概率
價格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式
好
0.3

中
0.5

差
0.2

             設(shè)L1、L2、L3分別表示市場情況好、中、差時的利潤，隨機(jī)變量ξx表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場情況不確定時的利潤.
（1）分別求利潤L1、L2、L3與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)產(chǎn)量x確定時，求隨機(jī)變量ξx的期望Eξx；
（3）求年產(chǎn)量x為何值時，隨機(jī)變量ξx的期望Eξx取得最大值（不需求最大值）.
（1）
（2）  （3）15
（1）由題意得
；
同理可得；

（2）
（3）由上問知
設(shè)
令
顯然當(dāng)
∴當(dāng)年產(chǎn)量x=15時，隨機(jī)變量的期望取得最大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從某校高三年級800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
⑴求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
…
…
…
…
[180，185）


z
[185，190）
m
n
p
…
…
…
…

⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某柑桔基地因冰雪災(zāi)害，使得果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預(yù)計當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實施方案二，預(yù)計當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案，第二年與第一年相互獨立。令表示方案實施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)。
（1）寫出的分布列；
（2）實施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？
（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計可帶來效益15萬元；柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某超市為了響應(yīng)環(huán)保要求，鼓勵顧客自帶購物袋到超市購物，采取了如下措施：對不使用超市塑料購物袋的顧客，超市給予0.96折優(yōu)惠；對需要超市塑料購物袋的顧客，既要付購買費，也不享受折扣優(yōu)惠.假設(shè)該超市在某個時段內(nèi)購物的人數(shù)為36人，其中有12位顧客自己帶了購物袋，現(xiàn)從這36人中隨機(jī)抽取2人.
（Ⅰ）求這2人都享受折扣優(yōu)惠或都不享受折扣優(yōu)惠的概率；
（Ⅱ）設(shè)這2人中享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（I）若成績大于或等于60且小于80，
認(rèn)為合格，求該班在這次綜合測試中
成績合格的人數(shù)；
（II）測試成績在內(nèi)的
學(xué)生共有多少人？從這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為、，求事件“”的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


18
我市高三年級一�？荚嚭�，市教研室為了解情況，隨機(jī)抽取200名考生的英語成績統(tǒng)計如下表：
英語成績
75～90
90～105
105～120
120～135
135～150
考生人數(shù)
20
30
80
40
30
（1）列出頻率分布表
（2）畫出頻率分布直方圖及折線圖
（3）估計高三年級英語成績在120分以上的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子(六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體)，
兩顆骰子向上的點數(shù)之和記為.
（Ⅰ）求的概率;
（Ⅱ）求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是　�。ā　。�
A．如果一事件發(fā)生的概率為十萬分之一，說明此事件不可能發(fā)生
B．如果一事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件
C．概率的大小與不確定事件有關(guān)
D．如果一事件發(fā)生的概率為99.999％，說明此事件必然發(fā)生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二射擊運動員分別對一目標(biāo)射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：
（1）人都射中目標(biāo)的概率；
（2）人中恰有人射中目標(biāo)的概率；
（3）人至少有人射中目標(biāo)的概率；
（4）人至多有人射中目標(biāo)的概率？

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同步練習(xí)冊答案