1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的頂點(diǎn)和點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)M坐標(biāo)為（-1，$\sqrt{3}$），則tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}-2$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義求解tanα的值，利用和與差公式即可求解tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：由題意，根據(jù)三角函數(shù)的定義，tanα=$\frac{y}{x}$=$-\sqrt{3}$．
那么：tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+tan\frac{π}{4}}{1-tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{-\sqrt{3}+1}{1+\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}-2$
故答案為：$\sqrt{3}-2$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的定義的運(yùn)用和正切的和與差的公式的計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2013+a2015=$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}$dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（　�。�
A．π2B．4π2C．πD．2π

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12．甲，乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分：指標(biāo)大于或等于95為正品，小于95為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩臺(tái)車床生產(chǎn)的零件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指標(biāo)[85，90）[90，95）[95，100）[100，105）[105，110）
機(jī)床甲81240328
機(jī)床乙71840296
（1）試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為正品的概率；
（2）甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利160元，次品則虧損20元；乙機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利200元，次品則虧損40元，在（1）的前提下，現(xiàn)需生產(chǎn)這種零件2件，以獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，應(yīng)該如何安排生產(chǎn)最佳？

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+3x-4，記不等式f（x）＜-3的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M時(shí)，證明：x[f（x）]2-x2|f（x）|＜0．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|，若f（x）的最小值為2．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＞0，且m，n均為正實(shí)數(shù)，且滿足m+n=a，求m2+n2的最小值．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，聯(lián)接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為2$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A、B是橢圓的左右頂點(diǎn)，P（xP，yP）是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓在P點(diǎn)處的切線與過A、B且與x軸垂直的直線分別交于C、D兩點(diǎn)，直線AD、BC交于Q（xQ，yQ），是否存在實(shí)數(shù)λ，使xP=λxQ恒成立，并說明理由．

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13．已知拋物線E的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)為圓F：x2+y2-4x+3=0的圓心F．經(jīng)過點(diǎn)F的直線l交拋物線E于A，D兩點(diǎn)，交圓F于B，C兩點(diǎn)，A，B在第一象限，C，D在第四象限．
（1）求拋物線E的方程；
（2）是否存在直線l，使2|BC|是|AB|與|CD|的等差中項(xiàng)？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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10．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{z}=1-i$，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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11．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且當(dāng)x≥0時(shí)，有（x-1）f（x）＜xf'（x），則不等式xf（x）-e|x|＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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