設(shè)k=
∫
π
0
（sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+a3+…+a8=（　�。�
A、-1B、0C、lD、256
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：利用微積分基本定理求出k的值，通過對二項(xiàng)式中的x賦值求出常數(shù)項(xiàng)，a0+a1+a2+a3+…+a8，即可得出結(jié)論．
解答： 解：k=
∫
π
0
(sinx-cosx)dx=(-cosx-sinx)
|
π
0
=2，
令x=0得，a0=1，
令x=1得，a0+a1+a2+a3+…+a8=1，
∴a1+a2+a3+…+a8=0．
故選：B．
點(diǎn)評：求二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題常用的方法是通過觀察給二項(xiàng)式中x的賦值即賦值求系數(shù)和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的法向量為
n
=(2，1)，則該直線的傾斜角為
 
．（用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式22x≤3•2x+
x
+4•22
x
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的最小正周期為（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，則集合∁UM=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{3，4，5}
C、{2，5}
D、{3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若 m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②點(diǎn)（k，0）是y=f（x）的圖象的對稱中心，其中k∈Z；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號是（　　）
A、①④B、①③C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右移
π
6
個(gè)單位，再將所得的圖象作關(guān)于直線x=
π
4
的對稱變換，得到y=sin(-2x+
π
3
)的函數(shù)圖象，則f（x）的解析式是（　�。�
A、y=sin(-2x+
π
3
)
B、y=sin(-2x-
π
3
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
a
cosθ+
y
b
sinθ=1，
x
a
sinθ-
y
b
cosθ=1．求證：
x2
a2
+
y2
b2
=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin2α-
sinαcosα
sin2α
+cos2α

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同步練習(xí)冊答案