設(shè)0＜θ＜
π
2
，向量
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（1，-cosθ），若
a
•
b
=0，則tanθ=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件利用兩個向量的數(shù)量積公式求得 2sinθcosθ-cos2θ=0，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanθ
解答： 解：∵
a
•
b
=sin2θ-cos2θ=2sinθcosθ-cos2θ=0，0＜θ＜
π
2
，
∴2sinθ-cosθ=0，∴tanθ=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-4x+a（a＞0），若f（x）的三個零點分別為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則（　　）
A、x1＞-2
B、x12+x22＜
10
3
C、x3＞2
D、x22+x32＜
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四面體ABCD及其三視圖（如圖2所示），過棱AB的中點E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點F，G，H．
（Ⅰ）證明：四邊形EFGH是矩形；
（Ⅱ）求直線AB與平面EFGH夾角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（
5π
4
）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）的右焦點為F，點A，B分別在C的兩條漸近線AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C上一點P（x0，y0）（y0≠0）的直線l：
x0x
a2
-y0y=1與直線AF相交于點M，與直線x=
3
2
相交于點N．證明：當(dāng)點P在C上移動時，
丨MF丨
丨NF丨
恒為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
1
1-an
，a8=2，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

顧客請一位工藝師把A，B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項任務(wù)，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由師傅進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下：
工序
時間
原料		粗加工精加工
原料A915
原料B621
則最短交貨期為
 
 個工作日．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的離心率為2，焦點為F1、F2，點A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cos∠AF2F1=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
4
D、
2
3

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