已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x，都有f（x）≥x，且當成立．

（1）證明：f（2）=2；（2）若f（－2）=0，求f（x）的表達式；

（3）設圖像上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

解：（1）由條件知：恒成立

恒成立

（2）

又恒成立

解出：

（3）由分析條件知道，只要f（x）圖象（在y軸右側）總在直線上方即可，

也就是直線的斜率小于直線與拋物線相切時的斜率位置，

于是： 利用相切時△=0，解出m=1+

另解：必須恒成立

即恒成立

       ①解得：

       ②

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x，都有，且當（1，3）時，有成立。

（1）證明：;

（2）若的表達式;

（3）設 ,，若圖上的點都位于直線的上方，求

實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x，都有，且當（1，3）時，有成立。

（1）證明：;

（2）若的表達式;

（3）設 ,，若圖上的點都位于直線的上方，求

實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x，都有

f（x）≥x，且當成立.

（1）證明：f（2）=2；

（2）若f（－2）=0，求f（x）的表達式；

（3）設圖像上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x，都有，且當時，有成立.

   （1）證明：；

   （2）若，求的表達式.

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