用數(shù)學(xué)歸納法證明:

詳見(jiàn)解析

解析試題分析：由數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應(yīng)驗(yàn)證初值時(shí)不等式成立;第二步進(jìn)行歸納假設(shè):假設(shè)當(dāng)時(shí)所證不等式成立,在此基礎(chǔ)上來(lái)證明當(dāng)時(shí)所證不等式也成立;特別注意在證時(shí)一定要用到時(shí)的結(jié)論;第三步下結(jié)論:在第一步及第二步的基礎(chǔ)上就可得出所證不等式對(duì)一切都成立.
試題解析：證明：（1）當(dāng)時(shí)， ， 命題成立。
（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)， 成立
當(dāng)時(shí)，
+



當(dāng)時(shí)命題成立。
所以對(duì)于任意都成立.
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

通過(guò)圓與球的類(lèi)比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以          的體積為最大，最大值為              ”  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給出四個(gè)等式：





（1）寫(xiě)出第個(gè)等式，并猜測(cè)第（）個(gè)等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，試證明至少有一個(gè)不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當(dāng)且時(shí)，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．
命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題


在平面幾何里，有：“若的三邊長(zhǎng)分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積” ．拓展到空間，類(lèi)比上述結(jié)論，“若四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為         ”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，由不等式啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論：，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，，成等差數(shù)列．類(lèi)比
以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，            ，成等比數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案