已知tanα=4，則
1+cos2α+8sin2α
sin2α
的值為（　�。�
分析：首先利用二倍角的余弦和正弦公式化簡得
1+1-2sin2α+8sin2α
2sinαcosα
，然后利用1=sin2α+cos2α得出所求的式子為
4sin2α+cos2α 
sinαcosα
，再分子分母同除以“cos2α”，將值代入即可求出結果．
解答：解：
1+cos2α+8sin2α
sin2α
=
1+1-2sin2α+8sin2α
2sinαcosα
=
1+3sin2α
sinαcosα
=
4sin2α+cos2α 
sinαcosα
=
4tan2α+1
tanα
=
4×42+1
4
=
65
4

故選B．
點評：本題考查了二倍角的余弦、正弦以及同角三角函數(shù)的基本關系，巧妙運用1=sin2α+cos2α是解題的突破口，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=4，則
1+cos2α+8sin2α
sin2α
的值為
65
4
65
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan=4,cot=,則tan(+)=(     )

A.       B.        C.         D.

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B．
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D．

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A．4
B．
C．4
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