Question

已知p：指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)；q：不等式x²+2x+m＞0的解集為R，則p是q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：先化簡p為m；再化簡q為m＞1，由于m成立不一定推出m＞1；反之m＞1成立能推出m；利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：p：指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)等價(jià)于

即m；
q：不等式x²+2x+m＞0的解集為等價(jià)于
△=4-4m＜0
即m＞1，
因?yàn)閙成立不一定推出m＞1；反之m＞1成立能推出m；
所以p是q的必要不充分條件．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個(gè)命題，然后兩邊互推，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷．