（5分）（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，= ．

 

0

【解析】

試題分析：因為直線AB恒過定點（2p，0），所以設直線AB：x=ty+2p代入拋物線y2=2px消去x得，y2﹣2pty﹣4p2=0，利用韋達定理即可求得 •=0．

【解析】
設直線AB：x=ty+2p代入拋物線y2=2px消去x得，y2﹣2pty﹣4p2=0，

設A（x1，y1），B（x2，y2）

所以根據(jù)根與系數(shù)的關系可得：y1+y2=2pt，y1y2=﹣4p2

∴=x1x2+y1y2=（ty1+2p）（ty2+2p）+y1y2

=t2y1y2+2pt（y1+y2）+4p2+y1y2

=﹣4p2t2+4p2t2+4p2﹣4p2=0．

故答案為：0．

練習冊系列答案
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A.拋物線 B.圓 C.直線 D.橢圓或雙曲線

 

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A. B. C. D.

 

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A.12米 B.24米 C.36米 D.48米

 

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同步練習冊答案