設(shè)k＞0，則不等式組 數(shù)學(xué)公式所表示的平面區(qū)域面積的最小值是________．

4
分析：先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，然后表示出圖形的面積，最后利用基本不等式求出面積的最值即可．
解答：畫出不等式組 所表示的平面區(qū)域
根據(jù)題意可知三角形OAB為直角三角形，其面積等于×AB×2=AB
點A的坐標(biāo)為（，2），點B的坐標(biāo)為（-2k，2）
∴S=AB=-（-2k）=+2k≥4（k＞0）
∴所表示的平面區(qū)域面積的最小值是4
故答案為：4
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，以及利用基本不等式等知識求最值問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k＞0，則不等式組 
y≤2
kx-y≤0
x+ky≥0
所表示的平面區(qū)域面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）給出以下五個命題：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②當(dāng)x，y滿足不等式組
x≥0
x≥y
2x-y≤1
時，目標(biāo)函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
，若z=x+3y的最大值為12，則實數(shù)k的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)k＞0，則不等式組 所表示的平面區(qū)域面積的最小值是    ．

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