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已知下列四個命題，其中真命題的序號是（    ）

① 若一條直線垂直于一個平面內無數條直線，則這條直線與這個平面垂直；

② 若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；

③ 若一條直線平行一個平面，另一條直線垂直這個平面，則這兩條直線垂直；

④ 若兩條直線垂直，則過其中一條直線有唯一一個平面與另外一條直線垂直；

A.①②        B.②③         C.②④         D.③④

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：若一條直線垂直于一個平面內無數條平行的直線，則這條直線與這個平面不一定垂直，所以①錯；若一條直線平行于一個平面，根據線面垂直的定義，則垂直于這條直線的直線不一定垂直于這個平面，所以②；若一條直線平行一個平面，平面內必有一條直線與之平行.另一條直線垂直這個平面，則這該直線與平面內的那條直線垂直，從而這兩條直線垂直,所以③正確；若兩條直線垂直，則過其中一條直線的平面與另外一條直線垂直只有一個.因為由線面垂直的定義，該平面內必有與已知直線相交的某條直線與另一已知直線垂直,由這兩條相交直線可以確定一個平面,從而該平面唯一.所以④正確.

考點：點、線、面的位置關系

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：

給出下列四個命題：
①函數y=f[g（x）]有且僅有6個零點；  
②函數y=g[f（x）]有且僅有3個零點；
③函數y=f[f（x）]有且僅有5個零點；  
④函數y=g[f（x）]有且僅有4個零點，其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命題的序號是
P1
P1
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省文登市高三上學期期中統考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其錯誤的是（     ）

①已知是等比數列的公比，則“數列是遞增數列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數是奇函數，則對定義域內的任意必有；

③若存在正常數滿足，則的一個正周期為；

④函數與圖像關于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：填空題

．已知下列四個命題：

    ①在中，若，則；

    ②在數列中,如果前項和，則此數列是一個公差的等差數列；

    ③若數列是等比數列，為其前項和，則，，成等比數列；

    ④若數列是等差數列，為其前項和，則，，成等差數列；

以上四個命題正確的是                 （填入相應序號）．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省德興一中高一下學期第一次月考數學試卷 題型：填空題

．已知下列四個命題：
①在中，若，則；
②在數列中,如果前項和，則此數列是一個公差的等差數列；
③若數列是等比數列，為其前項和，則，，成等比數列；
④若數列是等差數列，為其前項和，則，，成等差數列；
以上四個命題正確的是                （填入相應序號）．

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