Question

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式

(1-a)x-1

x

＜0．

Answer 1

分析：不等式

(1-a)x-1

x

＜0可化為x•[（1-a）x-1]＜0，我們分0＜a＜1時(shí)，a=1時(shí)，a＞1時(shí)，三種情況討論不等式的解集，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．

解答：解：不等式

(1-a)x-1

x

＜0可化為x•[（1-a）x-1]＜0
①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有

1

1-a

＞0，
此時(shí)不等式的解析為（0，

1

1-a

）
②當(dāng)a=1時(shí)，此時(shí)不等式的解析為（0，+∞）
③當(dāng)a＞1時(shí)，有

1

1-a

＜0，
此時(shí)不等式的解析為（-∞，

1

1-a

）∪（0，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次不等式的解法，其中當(dāng)不等式中遇到參數(shù)無(wú)法確定時(shí)，常引入分類(lèi)討論的方法．