Question

19．為了調查大學生對吸煙是否影響學習的看法，詢問了大學一、二年級的200個大學生，詢問的結果記錄如下：其中大學一年級110名學生中有45人認為不會影響學習，有65人認為會影響學習，大學二年級90名學生中有55人認為不會影響學習，有35人認為會影響學習．
（I）根據以上數據完成2×2列聯表；

	有影響	無影響	合計
大一
大二
合計

（II）據此回答，能否有99%的把握斷定大學生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同？
附表：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

（K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據其中大學一年級110名學生中有45人認為不會影響學習，有65人認為會影響學習，大學二年級90名學生中有55人認為不會影響學習，有35人認為會影響學習，可得2×2的列聯表；
（Ⅱ）由K²統(tǒng)計量的數學公式計算，與臨界值比較，即可得出結論．

解答 解：（I）2×2的列聯表為：

	有影響	無影響	合計
大一	65	45	110
大二	35	55	90
合計	100	100	200

（II）由K²統(tǒng)計量的數學公式得K²=$\frac{200（45×35-55×65）^2}{100×100×110×90}$=$\frac{800}{99}$≈8.081＞6.635
∴能夠有99%的把握說：大學生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，考查學生的計算能力，計算K²統(tǒng)計量，與臨界值比較是關鍵．