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設不等式組

表示的平面區(qū)域為表示區(qū)域Dn中整點的個數(其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點），則=(    )

A. 1012     B. 2012     C. 3021     D. 4001

 

【答案】

C

【解析】因為，所以令,又為整數，所以.當x=1時，，有3n個整數點；當x=2時，，有2n個整數點；當x=3時，，有n個整數點.綜上，共有6n個整數點，所以.則數列是以為首項，公差為12的等差數列.故

.

 

練習冊系列答案
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設Q為平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三點為頂點的三角形區(qū)域（包括三角形的內部及邊界）
（1）請你用不等式組表示該平面區(qū)域Q；
（2）當點（x，y）在區(qū)域Q上變動時，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標．

(1)設集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個數作為y，求點M在y軸上的概率；

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設Q為平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三點為頂點的三角形區(qū)域（包括三角形的內部及邊界）
（1）請你用不等式組表示該平面區(qū)域Q；
（2）當點（x，y）在區(qū)域Q上變動時，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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