函數(shù)y=3x2-2lnx的單調減區(qū)間為 .
【答案】
分析:利用導數(shù)判斷單調區(qū)間,導數(shù)大于0的區(qū)間為增區(qū)間,導數(shù)小于0的區(qū)間為減區(qū)間,所以只需求導數(shù),再解導數(shù)小于0即可.
解答:解:函數(shù)y=3x
2-2lnx的定義域為(0,+∞),
求函數(shù)y=3x
2-2lnx的導數(shù),得,y
′=6x-
,令y
′<0,解得,0<x<
,
∴x∈(0,
)時,函數(shù)為減函數(shù).
∴函數(shù)y=3x
2-2lnx的單調減區(qū)間為
故答案為
點評:本題考查了利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間,屬于導數(shù)的常規(guī)題,應當掌握.