在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
），求直線l曲線C所截得的弦長．
l的直角坐標方程為3x+4y+1=0，
ρ=
2
cos（θ+
π
4
）的直角坐標方程為（x-
1
2
）2+（y+
1
2
）2=
1
2
，
所以圓心（
1
2
，-
1
2
）到直線l的距離d=
|3×
1
2
-4×
1
2
+1|
5
=
1
10
，
∴|AB|=2
R2-d2
=2
1
2
-
1
100
=
7
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中，是邊上的中線（如圖）．
求證：．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 在直角坐標系中，以極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為分別為與軸，軸的交點
(1)寫出的直角坐標方程，并求出的極坐標
(2)設的中點為，求直線的極坐標方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A(2，0，3)在空間直角坐標系中的位置(　　)
A．在y軸上
B．在xOy平面上
C．在xOz平面上
D．在第一象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別是BB1,D1B1的中點,棱長為1,求E,F的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求C1與C2交點的極坐標；
（Ⅱ）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
（t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ=
π
6
，曲線C1、C2相交于A、B兩點．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B兩點的極坐標；
（Ⅱ）曲線C1與直線
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系下，點到直線的距離為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，過點引圓的一條切線，則
切線長為        .

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