【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標,2,3,4,5,6,7,8,
9表示擊中目標,以4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
7527 | 0293 | 7140 | 9857 | 0347 | 4373 | 8636 | 6947 | 1417 | 4698 |
0371 | 6233 | 2616 | 8045 | 6011 | 3661 | 9597 | 7424 | 7610 | 4281 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_______.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,是函數(shù)的兩個相鄰的零點.
(1)求;
(2)若對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.
(3)若關于的方程在上有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡上發(fā)起的慈善公益活動,活動規(guī)定:被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機構(gòu)捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn),則他需在網(wǎng)絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容,然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰(zhàn)和不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.
(1)若某參與者接受挑戰(zhàn)后,對其他3個人發(fā)出邀請,則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?
(2)為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關,某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查,調(diào)查得到如下列聯(lián)表:
性別 成績 | 接受挑戰(zhàn) | 不接受挑戰(zhàn) | 總計 |
男性 | 45 | 15 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
總計 | 70 | 30 | 100 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),能有有90%的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”?
附:,其中.
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號).
①當0<CQ< 時,S為四邊形
②當CQ= 時,S為等腰梯形
③當CQ= 時,S與C1D1的交點R滿足C1R=
④當 <CQ<1時,S為六邊形
⑤當CQ=1時,S的面積為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過P(4,-2),Q(-1,3)兩點,且圓心C在直線x+y-1=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)若直線l∥PQ,且l與圓C交于點A,B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高校數(shù)學系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動,分別由李老師和張老師負責,已知該系共有n位學生,每次活動均需該系k位學生參加(n和k都是固定的正整數(shù)),假設李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系k位學生,且所發(fā)信息都能收到,記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學生人數(shù)為X.
(1)求該系學生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率;
(2)求使P(X=m)取得最大值的整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:
方案一:每戶每月收取管理費2元,月用電量不超過30度時,每度0.5元;超過30度時,超過部分按每度0.6元收;
方案二:不收管理費,每度0.58元.
(1)求方案一收費(元)與用電量(度)間的函數(shù)關系;
(2)老王家九月份按方案一交費35元,問老王家該月用電多少度?
(3)老王家該月用電量在什么范圍內(nèi),選擇方案一比選擇方案二更好?
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