20．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）2=1-i，則|z|為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．iD．2

分析 由z（1+i）2=1-i=z•2i=1-i，得$z=\frac{1-i}{2i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算可得答案．

解答 解：由z（1+i）2=1-i=z•2i=1-i，
得$z=\frac{1-i}{2i}$=$\frac{-2i（1-i）}{-（2i）^{2}}=\frac{-2-2i}{4}=\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
則|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點(diǎn)，使得此函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線相互垂直，則稱函數(shù)f（x）具有T性質(zhì)，下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（　�。�
A．f（x）=x3-x2+xB．f（x）=-2x+sinxC．f（x）=ex-e-xD．f（x）=1+xlnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并按單調(diào)性定義證明．
（2）求f（x）的值域．

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8．袋中裝有圍棋黑色和白色棋子共7枚，從中任取2枚棋子都是白色的概率為$\frac{1}{7}$．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一枚棋子．甲先摸，乙后取，然后甲再取，…，取后均不放回，直到有一人取到白棋即終止．每枚棋子在每一次被摸出的機(jī)會(huì)都是等可能的．用X表示取棋子終止時(shí)所需的取棋子的次數(shù)．
（1）袋中白色棋子有幾枚？
（2）求隨機(jī)變量X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x|x|，若f（x0）=4，則x0的值為（　�。�
A．-2B．2C．-2或2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．直線l：mx+y-m-2=0與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程是x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某商家對(duì)他所經(jīng)銷的一種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
日銷售量11.52
天數(shù)102515
頻率0.2ab
（1）求a，b；
（2）若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立．已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，X表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與g（x）=x+1B．f（x）=x與$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
C．$f（x）=\sqrt{x^2}$與g（x）=xD．f（x）=x2-2x+1與g（t）=（t-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=${log_{\frac{1}{3}}}\frac{{{a_{n+1}}}}{2}$（n∈N*），令Tn=$\frac{1}{b_1b_2}$+$\frac{1}{b_2b_3}$+…+$\frac{1}{b_nb_{n+1}}$，求Tn．

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