Question

若A為不等式組

x≤0 y≥0 x-y+2≥0

表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從1連續(xù)變化到2，動直線x+y=a掃過A中那部分區(qū)域的面積為（　�。�

• A、2
• B、1
• C、

  3

  4

• D、

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的平面區(qū)域即可求區(qū)域面積．

解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)a從1連續(xù)變化到2，動直線x+y=a掃過A中那部分區(qū)域?qū)��?yīng)的不等式為1≤x+y≤2，
對應(yīng)的平面區(qū)域如圖陰影部分，
由

x+y=1 x-y+2=0

，解得

x=- 1 2 y= 3 2

，
即A（-

1

2

，

3

2

），
∵C（0，1），B（0，2），
∴三角形ABC的面積為

1

2

×(2-1)×|-

1

2

|=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．