在△ABC中，若sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，則cosC的值是（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
16
65
或
56
65
D、以上都不對(duì)
分析：通過sinA，求cos的值，再通過∠A+∠B+∠C=180°的關(guān)系，使cosC=-cos（A+B），再利用兩角和公式，得出答案．
解答：解：∵sinA=
3
5
，cosB=
5
13

∴cosA=
1-sin2A
=
1-
9
25
=±
4
5
，sinB=
12
13

∵依題意sinA＞cosB，∴A+B＞90°
又∵sinB＞sinA，∴A＜90°，∴cosA=
4
5

∴cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=
3
5
×
12
13
-
4
5
×
5
13
=
16
65

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查預(yù)先函數(shù)的兩角和與差的問題．關(guān)鍵是利用了三角形內(nèi)角的和為180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　　）

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