設(shè)在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少發(fā)生一次的概率等于
65
81
，則在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是
 
．
考點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知，事件A一次也不發(fā)生的概率為
16
81
，即
C
0
4
 •P0•(1-P)4=
16
81
，解出P即可．
解答： 解：設(shè)在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是P，
由于在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少發(fā)生一次的概率等于
65
81
，
則事件A一次也不發(fā)生的概率為
16
81
，即
C
0
4
 •P0•(1-P)4=
16
81
，
得到P=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對(duì)立事件概率，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．若f（α）=1，α∈（0，
π
3
），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax+3|＜5的解集為（-1，4），則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
3
2
，
8
3
，
15
4
，
24
5
，
35
6
，
48
7
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只船速為2
3
米/秒的小船在水流速度為2米/秒的河水中行駛，假設(shè)兩岸平行，要使過河時(shí)間最短，則實(shí)際行駛方向與水流方向的夾角為
 
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)為a，b，c，若
sinA
sinB
+
sinB
sinA
=4cosC，且c=
2
a，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=e-x，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1-2△x)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=a+
2i
1+i
，（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+α）=
1
3
，π＜α＜2π，則sin2α的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
2
2
9
D、
4
2
9

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