如果雙曲線5x2-4y2=20上的一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是3，那么P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是______．
由題意可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
4
-
y2
5
=1，
由雙曲線的方程知a=2，b=
5

所以c=3，并且準(zhǔn)線方程為x=±
a2
c
=±
4
3
；  離心率e=
3
2

設(shè)點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為d則由雙曲線定義得：
3
d
=
3
2
即d=2
所以P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是：2+
8
3
=
14
3
．
故答案為：
14
3
．
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如果雙曲線5x2-4y2=20上的一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是3，那么P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是
 
．

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