【題目】已知曲線，直線（為參數(shù)）

寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30°的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.

【答案】（1）曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的普通方程為.

（2）最大值為;最小值為.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意易得：曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的普通方程為;（2）由第（1）中設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式可求得：距離為，則，其中為銳角，且，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.

試題解析：（1）曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），

直線的普通方程為.

（2）曲線C上任意一點(diǎn)到的距離為

.

則，其中為銳角，且，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.

當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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