Question

8．一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球（這10個(gè)球各不相同），不放回地依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率為$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 首先第一次摸出紅球?yàn)槭录嗀，第二次摸出紅球?yàn)槭录﨎，分別求出P（A），P（AB），利用條件概率公式求值．

解答 解：設(shè)第一次摸出紅球?yàn)槭录嗀，第二次摸出紅球?yàn)槭录﨎，
則P（A）=$\frac{{C}_{6}^{1}}{{C}_{10}^{1}}=\frac{3}{5}$，P（AB）=$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$．
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}=\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$

點(diǎn)評 本題考查了條件概率的求法；利用條件概率公式，只要分別求出第一次摸出紅球?yàn)槭录嗀的概率，以及第二次摸出紅球?yàn)槭录﨎，P（AB），利用條件概率公式解答．