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已知a,b為正實數.求證:+≥a+b.

 

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【解析】證明：方法一:+-(a+b)

=

=

=

=,

又因為a>0,b>0,

所以≥0,

當且僅當a=b時等號成立.

所以+≥a+b.

方法二:因為a>0,b>0,

所以(a+b)(+)=a2+b2++≥a2+b2+2ab=(a+b)2.

所以+≥a+b,

當且僅當a=b時等號成立.

 

練習冊系列答案
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(1)求雙曲線的離心率.

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