Question

6．若log₂a+log₂b=0（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1），則函數(shù)f（x）=a^x與g（x）=-log_bx的圖象關(guān)于（　　）

• A． 直線y=x對(duì)稱(chēng)
• B． x軸對(duì)稱(chēng)
• C． y軸對(duì)稱(chēng)
• D． 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得：ab=1，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、互為反函數(shù)的圖象的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵log₂a+log₂b=0（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1），
∴ab=1，
則函數(shù)f（x）=a^x與g（x）=-log_bx=-$lo{g}_{\frac{1}{a}}x$=log_ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互為反函數(shù)的圖象的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．