Question

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，如果函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖，則有以下幾個(gè)命題：

(1)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，－2)、(0,2)；
(2)f(x)只在x＝－2處取得極大值；
(3)f(x)在x＝－2與x＝2處取得極大值；
(4)f(x)在x＝0處取得極小值．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為                                                               (　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

Answer 1

C

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，再由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的增減性和極值點(diǎn)之間的關(guān)系得到答案．
解：由圖知，當(dāng)x＜-2或0＜x＜2時(shí)，f′（x）＞0；
當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時(shí)，f′（x）＜0，所以（1）、（3）、（4）正確．
故選C．