【題目】設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（Ⅰ）若直線l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ)若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積等于2，求實數(shù)a的值．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意得到關(guān)于實數(shù)a的不等式組，求解不等式組可得實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤－1}．

(Ⅱ)分別求得直線在坐標軸上的截距，然后結(jié)合面積公式得到關(guān)于實數(shù)a的方程，解方程可得a＝0或a＝8.

試題解析：

（Ⅰ）直線l的方程(a＋1)x＋y＋2－a＝0化為y＝－(a＋1)x＋a－2.

因為直線l不經(jīng)過第二象限，所以解得a≤－1.

所以實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤－1}．

（Ⅱ)當x＝0時，y＝a－2；當y＝0時，x＝.

所以|(a－2)·|＝2，解得a＝0或a＝8.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為2個；
③函數(shù)y=|tan2x|的最小正周期為 ；
④存在實數(shù)x，使2sin（2x﹣ ）﹣1= 成立；
其中正確的命題為（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線L：kx－y＋1＋2k＝0.

(1)求證：直線L過定點；

(2)若直線L交x軸負半軸于點A，交y正半軸于點B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．

（1）求角B的大小； （2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節(jié)，美麗的桃花風景和人文景觀迎來眾多賓客.某調(diào)查機構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在孝感桃花節(jié)期間，隨機抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，女性應抽人，請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)大量游客中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中贊成“自助游”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附:

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）設過點的直線與曲線相切于點，求的值；

（2）函數(shù)的的導函數(shù)為，若在上恰有兩個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知焦點在軸上的橢圓的中心是原點，離心率為雙曲線離心率的一半，直線被橢圓截得的線段長為.直線： 與軸交于點，與橢圓交于兩個相異點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實數(shù)，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x|x﹣a|（其中a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在[0，2]上的最小值為﹣1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（Ⅰ）討論直線與圓的公共點個數(shù)；

（Ⅱ）過極點作直線的垂線，垂足為，求點的軌跡與圓相交所得弦長.

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