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2．等差數列{an}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，則數列{an}的前9項和S9等于（　　）
A．45B．54C．36D．63

分析 由等差數列的通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出數列{an}的前9項和S9．

解答 解：∵等差數列{an}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+3d+{a}_{1}+6d=9}\\{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+5d+{a}_{1}+8d=27}\end{array}\right.$，
解得a1=-6，d=3，
∴數列{an}的前9項和S9=9×$（-6）+\frac{9×8}{2}×3$=54．
故選：B．

點評 本題考查等差數列的前9項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

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A．（-∞，2]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[2，+∞）

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11．已知f（x）=x3+x2+ax，a∈R是常數．
（Ⅰ）a=-1時，求函數f（x）在區(qū)間（0，1）上的值域；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）有且僅有一條平行于直線y=x的切線，求a．

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（Ⅰ）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}的前n項和為Rn，求證：對任意的n∈N*，都有Rn＜4n；
（Ⅲ）記cn=b2n-b2n-1（n∈N*），設數列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意n∈N*，都有Tn＜$\frac{3}{2}$．

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