19．若tan（α+β）tanα=-5，則2cos（2α+β）+3cosβ=0．

分析 由tan（α+β）tanα=-5，可得sin（α+β）sinα=-5cos（α+β）cosα，可得2cos（2α+β）+3cosβ=2cos[（α+β）+α]+3cos[（α+β）-α]=5cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα．

解答 解：∵tan（α+β）tanα=-5，∴sin（α+β）sinα=-5cos（α+β）cosα，
∴2cos（2α+β）+3cosβ=2cos[（α+β）+α]+3cos[（α+β）-α]=5cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)和差公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　　）
A．ac＜bcB．abc＜bacC．ca＜cbD．logac＜logbc

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10．等比數(shù)列{an}的第5項(xiàng)恰好等于前5項(xiàng)之和，那么該數(shù)列的公比q=（　�。�
A．-1B．1C．1或-1D．2

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7．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=3，則tan2α等于（　�。�
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知2Sn=3n+3，則{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$．

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4．若$\overline z$=$\frac{i}{1+i}$，則z•$\overline z$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-2x}$的定義域?yàn)?（-∞，\frac{3}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-2，\;x≥0\\{2^x}，\;x＜0\end{array}$，則f（-1）=（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)（1+i）z-2=i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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