已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．


解：∵ A－1A＝E，∴ A＝(A－1)－1.∵ A－1＝，∴ A＝(A－1)－1＝.

∴ 矩陣A的特征多項(xiàng)式為f(λ)＝＝λ2－3λ－4.

令f(λ)＝0，解得矩陣A的特征值λ1＝－1，λ2＝4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c,0)．

(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；

(2)以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A作圓的切線，斜率為－，求雙曲線的離心率．

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求曲線y＝在矩陣作用下變換所得的圖形對(duì)應(yīng)的曲線方程．

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 設(shè)M＝，N＝，求MN.

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已知矩陣M＝，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(－4，0)．

(1) 求實(shí)數(shù)a的值；

(2) 求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知矩陣M＝，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(－4，0)，求實(shí)數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．

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　將參數(shù)方程 (t為參數(shù))化為普通方程．

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求極坐標(biāo)方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲線．

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如圖，圓O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為圓O上一點(diǎn)，AE＝AC，求證：∠PDE＝∠POC.

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