10．如圖，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，則$\overrightarrow{DE}$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$B．$\frac{5}{12}$$\overrightarrow$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$

分析 根據(jù)向量的三角形法和加減的幾何意義即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，
∴$\overrightarrow{DC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{4}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）
∴$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{CE}$=$\frac{3}{4}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$=（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$=$\frac{5}{12}$$\overrightarrow$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$，
故選：B

點評 本題考查了向量的三角形法和向量的數(shù)乘運算，屬于基礎題

練習冊系列答案
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20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=6，b=2，則輸出的S=（　　）
A．30B．120C．360D．720

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1．在國家批復成立江北新區(qū)后，南京市政府規(guī)劃在新區(qū)內(nèi)的一條形地塊上新建一個全民健身中心，規(guī)劃區(qū)域為四邊形ABCD，如圖OP∥AQ，OA⊥AQ，點B在線段OA上，點C、D分別在射線OP與AQ上，且A和C關于BD對稱．已知OA=2，
（1）若OC=1，求BD的長；
（2）問點C在何處時，規(guī)劃區(qū)域的面積最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

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18．四面體ABCD四個面重心分別為E、F、G、H，則四面體EFGH表面積與四面體ABCD表面積的比值為1：9．

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5．關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料
x1234
y0.511.53
試用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
參考公式：
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為e=$\frac{1}{2}$，過點（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（I）求橢圓C的方程；
（II）過A（-a，0）且互相垂直的兩條直線l1、l2與橢圓C的另一個交點分別為P、Q．問：直線PQ是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知圓的方程為 （x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是該圓內(nèi)一點，過點P的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則AC•BD=（　　）
A．$6\sqrt{5}$B．$8\sqrt{5}$C．$10\sqrt{5}$D．2$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（　　）
A．5B．7C．10D．12

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20．若函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）是奇函數(shù)，則φ可取一個值為（　�。�
A．-πB．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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