【題目】有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積（單位：m2）分別為x，y，z，，且xyz，三種顏色涂料的粉刷費用（單位：元/m2）分別為a，b，c，且abc，在不同的方案中，最低的總費用（單位：元）是（）
A.ax+by+cz
B.az+by+cx
C.ay+bz+cx
D.ay+bx+cz

【答案】B
【解析】由xyz，abc，所以ax+by+cz-（az+by+cx）=a（x-z）+c（z-x）=（x-z）（a-c）0，故ax+by+czaz+by+cx；
同理，ay+bz+cx-（ay+bx+cz）=b（z-x）+c（x-z）=（x-z）（c-b）0，故ay+bz+cxay+bx+cz
因為az+by+cx-（ay+bz+cx）=a（z-y）+b（y-z）=（a-b）（z-y）0，故az+by+cxay+bz+cx，故最低費用為az+by+cx，故選B。
本題主要考察不等式的性質(zhì)以及不等式比較大小。解答本題時要能夠?qū)λ膫�選項利用作差的方式進行比較，確認最小值。本題屬于容易題，重點考察學生作差比較的能力。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）定義域是D，若對任意x1 ， x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，滿足條件：①f（0）=0；②f（ ）= f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；則f（ ）+f（ ）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式：x2﹣（a+a2）x+a3＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（已知冪函數(shù)f（x）=x ，（k∈Z）滿足f（2）＜f（3）．
（1）求實數(shù)k的值，并求出相應(yīng)的函數(shù)f（x）解析式；
（2）對于（1）中的函數(shù)f（x），試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在區(qū)間[﹣1，2]上值域為 ．若存在，求出此q．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|y= }，集合B={x|0＜x＜2}，則（UA）∪B等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點． （Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5． （Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案