【題目】密云某商場(chǎng)舉辦春節(jié)優(yōu)惠酬賓贈(zèng)券活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)百元以上單件商品可以使用優(yōu)惠劵一張，并且每天購(gòu)物只能用一張優(yōu)惠券．一名顧客得到三張優(yōu)惠券，三張優(yōu)惠券的具體優(yōu)惠方式如下：

優(yōu)惠券1：若標(biāo)價(jià)超過(guò)50元，則付款時(shí)減免標(biāo)價(jià)的10%；

優(yōu)惠券2：若標(biāo)價(jià)超過(guò)100元，則付款時(shí)減免20元；

優(yōu)惠券3：若標(biāo)價(jià)超過(guò)100元，則超過(guò)100元的部分減免18%．

如果顧客需要先用掉優(yōu)惠券1，并且使用優(yōu)惠券1比使用優(yōu)惠券2、優(yōu)惠券3減免的都多，那么你建議他購(gòu)買(mǎi)的商品的標(biāo)價(jià)可以是__________元．

【答案】201

【解析】

根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)，由函數(shù)的值域即可容易求得.

設(shè)標(biāo)價(jià)為，

則當(dāng)時(shí)，優(yōu)惠金額；

當(dāng)時(shí)，優(yōu)惠券2的優(yōu)惠金額，優(yōu)惠券3的優(yōu)惠金額.

故當(dāng)標(biāo)價(jià)在之間，只能用優(yōu)惠券1，故不滿(mǎn)足題意；

當(dāng)標(biāo)價(jià)超過(guò)100時(shí)，若滿(mǎn)足題意，，且，

解得.

則答案不唯一，只需在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)元素即可.本題中選取標(biāo)價(jià)為.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，用圖①的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱(chēng)“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為，從第三行開(kāi)始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和。現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成，偶數(shù)換成，得到圖②所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第行各數(shù)字的和為，如，則____________

① ②

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【題目】生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個(gè)人才識(shí)技藝過(guò)人，這里的“六藝”其實(shí)源于中國(guó)周朝的貴族教育體系，具體包括“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”.為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動(dòng)中開(kāi)展了“六藝”知識(shí)講座，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，則滿(mǎn)足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂(lè)”必須分開(kāi)安排的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)員為了檢測(cè)生產(chǎn)線(xiàn)上零件的質(zhì)量情況，從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取了個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)所測(cè)量的零件尺寸（單位：mm），得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這個(gè)零件尺寸的中位數(shù)（結(jié)果精確到）；

（2）若從這個(gè)零件中尺寸位于之外的零件中隨機(jī)抽取個(gè)，設(shè)表示尺寸在上的零件個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）已知尺寸在上的零件為一等品，否則為二等品，將這個(gè)零件尺寸的樣本頻率視為概率. 現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)上生產(chǎn)的零件進(jìn)行成箱包裝出售，每箱個(gè). 企業(yè)在交付買(mǎi)家之前需要決策是否對(duì)每箱的所有零件進(jìn)行檢驗(yàn)，已知每個(gè)零件的檢驗(yàn)費(fèi)用為元. 若檢驗(yàn)，則將檢驗(yàn)出的二等品更換為一等品；若不檢驗(yàn)，如果有二等品進(jìn)入買(mǎi)家手中，企業(yè)要向買(mǎi)家對(duì)每個(gè)二等品支付元的賠償費(fèi)用. 現(xiàn)對(duì)一箱零件隨機(jī)抽檢了個(gè)，結(jié)果有個(gè)二等品，以整箱檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用之和的期望值作為決策依據(jù)，該企業(yè)是否對(duì)該箱余下的所有零件進(jìn)行檢驗(yàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)數(shù)組，，，數(shù)稱(chēng)為數(shù)組的元素．對(duì)于數(shù)組，規(guī)定：

①數(shù)組中所有元素的和為；

②變換，將數(shù)組變換成數(shù)組，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)；

③若數(shù)組，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．

如果對(duì)數(shù)組中任意個(gè)元素，存在一種分法，可將其分為兩組，每組個(gè)元素，使得兩組所有元素的和相等，則稱(chēng)數(shù)組具有性質(zhì)．

（Ⅰ）已知數(shù)組，，計(jì)算，，并寫(xiě)出數(shù)組是否具有性質(zhì)；

（Ⅱ）已知數(shù)組具有性質(zhì)，證明：也具有性質(zhì)；

（Ⅲ）證明：數(shù)組具有性質(zhì)的充要條件是．

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【題目】如圖，正四面體底面的中心為，的重心為.是內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)（包括邊界），滿(mǎn)足，，不共線(xiàn)且點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到平面的距離相等.

（1）證明：平面；

（2）若，求四面體體積的最大值.

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【題目】某超市銷(xiāo)售某種商品，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該該商品每日的銷(xiāo)售量（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/千克，其中）滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，（，為常數(shù)）；當(dāng)時(shí)，，已知當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為6元/千克時(shí)，每日售出該商品170千克.

（1）求，的值，并確定關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）若該商品的銷(xiāo)售成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使店鋪每日銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn)最大.

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【題目】近年來(lái)，我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.

（1）求該組織的人數(shù)；

（2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.

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