如圖，已知點(diǎn)H在正方體的對(duì)角線上，∠HDA=．
（Ⅰ）求DH與所成角的大�。�
（Ⅱ）求DH與平面所成角的大�。�
（Ⅰ）45°（Ⅱ）
以為原點(diǎn)，為單位長(zhǎng)建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)
則，．連結(jié)，．
設(shè)，由已知，
由
可得．解得，
所以．（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231332323081282.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以．即DH與所成的角為．
（Ⅱ）平面的一個(gè)法向量是．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231332324021222.gif" style="vertical-align:middle;" />， 所以．
可得DH與平面所成的角為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分別是線段AE、BC的中點(diǎn)．求與所成的角的大�。�

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若二面角M -l -N的平面角大小為，直線m⊥M，則平面N內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是
A．B．C．D．

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設(shè)異面直線、成角，它們的公垂線段為且，線段AB的長(zhǎng)為4，兩端點(diǎn)A、B分別在、上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)P的軌跡是            。

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在長(zhǎng)方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使點(diǎn)A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知球O的表面積為，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且任意兩點(diǎn)間的球面距離為，則OA與平面ABC所成角的正切值是________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a⊥平面，b與a所成角的余弦為，則b與平面所成角的正弦為（   ）
A．B．C．D．

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