【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 與p，且乙投球2次均未命中的概率為 ．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：根據(jù)乙投球2次均未命中的概率為 ，兩次是否投中相互之間沒(méi)有影響，

設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B

由題意得

解得 或 （舍去），

∴乙投球的命中率為 ．


（2）解：由題設(shè)和（1）知

ξ可能的取值為0，1，2，3，

P（ξ=1）=P（A）P（ ）+ P（B）P（ ）P（ ）=

∴ξ的分布列為

∴ξ的數(shù)學(xué)期望


【解析】（1）根據(jù)乙投球2次均未命中的概率為 ，兩次是否投中相互之間沒(méi)有影響，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式寫(xiě)出乙兩次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．（2）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因?yàn)閮扇斯裁械拇螖?shù)記為ξ，得到變量可能的取值，看清楚變量對(duì)應(yīng)的事件，做出事件的概率，寫(xiě)出分布列和期望．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為.

(1)求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；

(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx，若g（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在k使得函數(shù)f（x）在[﹣1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高二年級(jí)共有1600人，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)他們某項(xiàng)任務(wù)完成時(shí)間介于30分鐘到90分鐘之間，圖中是統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖.

（1）求平均值、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）若學(xué)校規(guī)定完成時(shí)間在分鐘內(nèi)的成績(jī)?yōu)?/span>等；完成時(shí)間在分鐘內(nèi)的成績(jī)?yōu)?/span>等；完成時(shí)間在分鐘內(nèi)的成績(jī)?yōu)?/span>等，按成績(jī)分層抽樣從全校學(xué)生中抽取10名學(xué)生，則成績(jī)?yōu)?/span>等的學(xué)生抽取人數(shù)為？

（3）在（2）條件下抽取的成績(jī)?yōu)?/span>等的學(xué)生中再隨機(jī)選取兩人，求兩人中至少有一人完成任務(wù)時(shí)間在分鐘的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2）…（xn ， yn），則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）
A.若最小二乘法原理下得到的回歸直線方程 =0.52x+ ，則y與x具有正相關(guān)關(guān)系
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適
D.用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小說(shuō)明擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，平面平面，，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（CUT）=（　�。�
A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
D.{1，2，4，5，6，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有xf'（x）+f（x）＜0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二項(xiàng)式（ ﹣ ）n展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為128．
（1）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．

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