Question

在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若.
（1）求B；
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由可得，然后結(jié)合余弦定理求出從而確定角B的值.
（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù)式化簡為
再由得，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得的取值范圍.
解：（1）解法一：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/b/7qbku1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以             2分
由余弦定理得，整理得 
所以   4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/76/2/ilhr51.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                   6分
解法二：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/b/7qbku1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以                    2分
由正弦定理得   所以 
整理得   
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/73/e/ccius4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以           4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/76/2/ilhr51.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                  6分
（2）
           8分
因?yàn)?，則 ，                 10分
所以 ，即在上取值范圍是.  12分
考點(diǎn)：1、余弦定理；2、兩角和與差的三角函數(shù)公式；3、正弦函數(shù)的性質(zhì).