某班有50名學生報名參加A、B兩項比賽，參加A項的有30人，參加B項的有33人，且A、B都不參加的同學比A、B都參加的同學的三分之一多一人，則只參加A項，沒有參加B項的學生有
9
9
人．
分析：利用方程思想，設A、B都參加的同學為x人，則可分別得到只參加A，不參加B，只參加B，不參加A，以及AB都不參加的人數(shù)，然后利用人數(shù)關系建立方程，求解即可．
解答：解：設設A、B都參加的同學為x人，則只參加A，不參加B的為30-x，只參加B，不參加A的為33-x，
則AB都不參加的人數(shù)為50-（30-x+x+33-x）=x-13．
因為A、B都不參加的同學比A、B都參加的同學的三分之一多一人，
所以x-13-
x
3
=1，解得x=21．
所以只參加A項，沒有參加B項的學生有30-21=9．
故答案為：9
點評：本題主要考查集合元素關系的運算，利用維恩圖是解決此類問題的基本方法，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有50名學生報名參加A、B兩項比賽，參加A項的有30人，參加B項的有33人，且A、B都不參加的同學比A、B都參加的同學的三分之一多一人，則只參加A項，沒有參加B項的學生有________人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有50名學生報名參加兩項比賽，參加A項的有30人，參加B項的有33人，且A,B都不參加的同學比A,B都參加的同學的三分之一多1人，則只參加A項，沒參加B項的學生有      _____________人。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 某班有50名學生報名參加兩項比賽，參加項的有30人，參加項的有33人，且

  都不參加的同學比都參加的同學的三分之一多一人，則只參加項，沒有參加項

  的學生有         人.

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省冀州中學09-10學年高一上學期第一次月考 題型：填空題

 某班有50名學生報名參加兩項比賽，參加A項的有30人，參加B項的有33人，且A,B都不參加的同學比A,B都參加的同學的三分之一多1人，則只參加A項，沒參加B項的學生有                                                 _____________人。

 

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