已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2＋i，z2＝－cos2＋icos2，其中∈(0，2π)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝上，求的值．

答案：
解析：

　　解：(1)z＝z2－z1＝－cos2－sin2＋i(cos2－1)

　�。剑�1－2sin2·i．

　　(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1，－2sin2)，

　　由點(diǎn)P在直線y＝上，得－2sin2＝．

　　所以sin2＝，則sin＝±．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3575/0280/097c96c9c106e1113fcec764f18b2f3b/C/Image2864.gif" width=7 HEIGHT=11>∈(0，2π)，所以＝，，，．

　　點(diǎn)評：注意的范圍限制，本題是與三角函數(shù)相結(jié)合的小綜合題目，這就要求對三角函數(shù)的相應(yīng)知識要掌握清楚．


練習(xí)冊系列答案
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已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos2θ，其中θ∈(0，2π)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z；

(Ⅱ)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝上，求θ的值．

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已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos2θ，其中θ∈(0，2π)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z；

(Ⅱ)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝上，求θ的值．

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已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2＋i，z2＝－cos2＋icos2，其中∈(0，2π)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝x上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設(shè)Equation.3對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y=x上，求θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y=x上，求θ的值.

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