已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.

 

【答案】

z2＝4＋2i

【解析】解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，

∴z1＝2－i.

設(shè)z2＝a＋2i，a∈R，

則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

∵z1·z2∈R，

∴a＝4.∴z2＝4＋2i.

 

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