(14分)已知函數(shù),為正的常數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間,并指明單調(diào)性;W w w.k s 5 u.c o m           

(Ⅲ)若,,證明:

 

解析:(Ⅰ)∵的定義域為,    …………………………………………(1分)

有意義,則,那么的定義域為.  ………………(3分)

(Ⅱ),

 則,          ………………………………(5分)

,得,解得,由,得,解得,

上為增函數(shù),在上為減函數(shù).  …………………………………(7分)

(Ⅲ)要證,

只須證.W w w.k s 5 u.c o m           

而在(2)中,取,則,  ………………………(9分)

上為增函數(shù),在上為減函數(shù).

的最小值為

.  …………………………………(12分)

那么,得:

,

.    …………………………………………(14分

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù),,為正的常數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求的單調(diào)區(qū)間,并指明單調(diào)性;

(3)若,證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省新課程高三上學期第三次適應性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)均為正常數(shù)),設函數(shù)處有極值.

(1)若對任意的,不等式總成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù),其中為正常數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)上的最大值;

(Ⅱ)設數(shù)列滿足:,

(1)求數(shù)列的通項公式

(2)證明:對任意的,;

(Ⅲ)證明:

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù),為正的常數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求的單調(diào)區(qū)間,并指明單調(diào)性;

(3)若,,證明:

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