已知

,直線

,

相交于點(diǎn)P,

交y軸于點(diǎn)A,

交x軸于點(diǎn)B
(1)證明:

;
(2)用m表示四邊形OAPB的面積S,并求出S的最大值;
(3)設(shè)S=" f" (m), 求

的單調(diào)區(qū)間.
(1)見解析 (2)1
(3)在(-1,0)上為減函數(shù),在(0,1)上為增函數(shù)
(1)證明:可把兩條直線化為

而

(2)由

可求得P點(diǎn)坐標(biāo)為



又

(3)

, 又

是單調(diào)遞減的函數(shù),
而

在(-1,0)上遞增,在(0,1)上遞減,

在(-1,0)上為減函數(shù),在(0,1)上為增函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,1),C(-1,-1).
(1)求BC邊上的高線所在的直線方程;
(2)求BC邊上的中線所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知l1:2x+my+1=0與l2:y=3x-1,若兩直線平行,則m的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線l1:x+2my-1=0與l2:(3m-1)x-my-1=0平行,則實(shí)數(shù)m的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)A(3,0),B(0,4),直線AB上一動點(diǎn)P(x,y),則xy的最大值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

經(jīng)過點(diǎn)

.
(1)若直線

的方向向量為

,求直線

的方程;
(2)若直線

在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求此時直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
[2014·武漢調(diào)研]直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是( )
A.x+2y-1=0 | B.2x+y-1=0 |
C.2x+y-3=0 | D.x+2y-3=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線

與

,若

的交點(diǎn)在

軸上,則

的值為( )
A.4 | B.-4 | C.4或-4 | D.與 的取值有關(guān) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系

中,若圓

上存在

,

兩點(diǎn),且弦

的中點(diǎn)為

,則直線

的方程為
.
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